Cyrille Girard Généalogiste

Quelle est la probabilité qu'un de vos ancêtres soit mort le jour de son anniversaire ?

J'ai lu dernièrement la question suivante : Avez-vous un ancêtre mort le jour de son anniversaire ? Cette question est intéressante, et j'ai voulu vérifier que, parmi les ancêtres que j'ai pu retrouver, l'un au moins d'entre eux est mort le jour de son anniversaire. J'en ai trouvé deux : mon SOSA 279, Marguerite BESSIÈRE, née le 14/10/1754 et décédée le 14/10/1829, et mon SOSA 291, Louise BONNEAU, née le 07/08/1737 et décédée le 07/08/1798 (soit le 20 thermidor an VI).

Je me suis donc naturellement posé la question suivante : Quelle est la probabilité qu'un de vos ancêtres soit mort le jour de son anniversaire ? Et c'est à cette question que je me propose de répondre aujourd'hui. Sachant que j'ai plus de 2000 ancêtres connus, devais-je m'attendre à en trouver au moins un mort le jour de son anniversaire ?

Commençons par considérer la probabilité qu'un individu quelconque soit mort le jour de son anniversaire. Si on néglige le fait que certaines années, bissextiles, comportent 366 jours, cette probabilité, que l'on notera p, est tout simplement : . La probabilité qu'il ne soit pas mort le jour de son anniversaire est donc (1-p).

Quelle est maintenant la probabilité, pour N individus, qu'un au moins d'entre eux soit mort le jour de son anniversaire ? Pour calculer cette probabilité, que nous allons noter P(N), nous allons plutôt nous intéresser à (1-P(N)) qui est la probabilité qu'aucun des N ne soit mort le jour de son anniversaire. Cette probabilité est facile à calculer, il s'agit simplement du produit des probabilités, pour chacun des N individus, de ne pas être mort le jour de son anniversaire, soit .

Ce qui nous donne donc :

soit, en utilisant le logarithme népérien :

Donc, pour P = 50%, on obtient N = 252 ; pour P = 90%, on obtient N = 839 ; et pour N = 2000, on aura P = 99.6% !

En résumé, on a donc 50% de chances d'avoir un ancêtre mort le jour de son anniversaire si on a 252 individus dans son arbre généalogique (ce qui correspond à 8 générations complètes), et 90% pour 839 individus (soit environ 10 générations complètes).
Enfin, si vous avez 2000 individus dans votre arbre généalogique, vous avez 99.6% de chances que l'un d'entre eux soit mort le jour de son anniversaire !

Attention au passé ! Dans de nombreux registres anciens (avant 1710) on pouvait trouver le jour de la semaine et l'heure en plus des dates de naissances et de décès. Par contre peu à peu on est revenu au xv siècle et antérieur. En effet avant le xv siècle et après 1750 on considérait qu'un individu né un 1 du mois N décédé à l'âge de A ans était décédé à 1 N A pour faciliter les recensements militaires. Généalogique ment vôtre PS Mes ancêtres sont peu avec un total de 67015 individus
posté le 22/02/2015 à 18h44min59s par Lebreton